Zwei Rechenarten
Der arithmetische Durchschnitt addiert Jahresrenditen und teilt durch ihre Anzahl. CAGR muss dagegen den tatsächlich zusammengesetzten Endwert reproduzieren.
Durchschnitt = (r₁ + r₂ + … + rₙ) ÷ n
+50 % und danach −50 %
100 werden zuerst 150 und danach 75. Der arithmetische Durchschnitt ist 0 %, obwohl der Wert gefallen ist. Die zweijährige CAGR beträgt ungefähr −13,40 %.
| Schritt | Wert |
|---|---|
| Start | 100 |
| Nach +50 % | 150 |
| Nach −50 % | 75 |
| Durchschnitt | 0 % |
| CAGR | ≈ −13,40 % |
Warum Volatilität die Lücke erzeugt
Gewinne und Verluste wirken auf unterschiedliche Basen. Ein Verlust von 50 % benötigt anschließend 100 % Gewinn, um wieder zum Start zu kommen.
Wann beide gleich sind
Sind alle Jahresrenditen identisch, stimmen arithmetischer Durchschnitt und CAGR überein. Bei schwankenden Renditen prüfe ich immer die verwendete Definition.