CAGR計算式｜年平均成長率の求め方・年数の数え方

まず押さえるCAGRの式

私が手計算やスプレッドシートで確認するときは、式を一度『成長倍率』『期間』『年率』の3つに分けます。そうすると、単純な平均と取り違えにくくなります。

CAGR = (終了値 ÷ 開始値)^(1 ÷ 年数) − 1

ここは実際によく間違えます。2021年1月1日から2026年1月1日なら、2021・2022・2023・2024・2025・2026と6個の年ラベルがありますが、経過した成長期間は5年です。私は始点を0年目として置き、終点まで何回1年をまたいだかで確認します。

この違いは小さく見えても、CAGRの分母に入るので結果へ直接効きます。年次データの列数をそのまま年数にしないのが安全です。

開始	終了	使う期間
2021-01-01	2026-01-01	5年
2021年の値	2025年の値	4期間（年次点が5個なら間は4つ）

私はまず倍率を16,000 ÷ 10,000 = 1.6と出し、その1.6を4年で均した複利率を求めます。結果は約12.47%です。これは毎年実際に12.47%ずつ増えた、という記録ではありません。始点と終点をつなぐ一定の年率に置き換えた数字です。

(16,000 ÷ 10,000)^(1 ÷ 4) − 1 ≈ 0.124683 = 12.4683%

整数年で終わらないケースでは、期間の換算ルールを先に決めます。このサイトの通常入力では年 + 月/12 + 日/365 を使い、実日付モードでは実際の日数を365で割る ACT/365 Fixed を使います。別の金融システムが別のデイカウント規約を使っているなら、結果が少し違う可能性があります。

期間(年) = 年 + 月 ÷ 12 + 日 ÷ 365

終了値が開始値より小さければ、CAGRはマイナスになります。例えば100が3年で75になった場合、CAGRは約-9.14%です。私はマイナス結果をエラー扱いせず、『一定率で縮小したと仮定した年率』として読みます。

(75 ÷ 100)^(1 ÷ 3) − 1 ≈ -9.1440%

途中で入金や出金がある投資を、開始残高と終了残高だけでCAGRにすると、お金を追加した効果まで運用成績のように見えてしまいます。私ならそのケースではXIRRを検討します。CAGRは経路を隠すので、ボラティリティや最大下落も分かりません。